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问：什么是FEM，FEA，CAE，以及相互关系？

答：CAE是Computer Aided Engineering，也就是计算机辅助工程。FEM是Finite Element Method有限元方法，是一种数学方法。FEA是Finite Element Analysis，是有限元分析的意思。包括解析和数值分析，模拟，而且基本上是目前最重要的工程分析方法。FEA可以通过相应的软件实现，这种用软件在计算机上实现的过程就叫CAE。计算有限元的软件也叫CAE软件。现在很多工程上的问题可以通过CAE软件进行最优设计、运动仿真及模拟。

问：有限元法的基本思想是什么？

答：将表示结构的连续离散为若干个子域，单元之间通过其边界上的节点连接成组合体。用每个单元内所假设的近似函数分片地表示求解域内待求的未知变量。

问：有限元法有哪些优缺点？

答：优点:有限元法可以模拟各种几何形状复杂的结构，得出其近似解；通过计算机程序,可以广泛地应用于各种场合；可以从其他CAD软件中导入建好的模型；数学处理比较方便，对复杂形状的结构也能适用；有限元法和优化设计方法相结合，以便发挥各自的优点。

缺点:对软件使用人员要求较高。

问：什么是有限元分析技术？

答：有限元法是适应使用电子计算机而发展起来的数值方法。起源于上个世纪50年代航空工程中飞机结构的矩阵分析。监凯维奇教授对有限元法曾做过如下定义：（1）把连续体分成有限个部分，其性态由有限个参数所规定。（2）求解离散成有限元的集合体时，其有限单元应满足连续体所遵循的规则，如力平衡规则等。应用有限元技术可以帮助：1） 产品设计与开发：缩短产品开发周期；降低开发成本；提高产品质量；2） 对现有结构进行评估：分析产品破坏原因；评估产品在设计中无法考虑因素作用下的安全性能；进行产品的失效分析，发展与建立材料模型等.

问：有限元法的分类和基本步骤有哪些？

答:有限元法可分为，位移法、力法和混合法三类。其基本步骤为：结构的离散化，单元分析，单元集成，引入约束条件，求解线性方程组，得出节点未知变量。

问：简述单元刚度矩阵的物理意义？

答：单元刚度矩阵是描述单元节点力和节点位移之间关系的矩阵。

问：简述FEM整体刚度矩阵的性质和特点？

答：对称性，奇异性，稀疏性，对角线上的元素恒为正。

问：弹性力学的基本假设有哪些？

答：连续性假定，弹性假定，均匀性和各向同性假定，小变形假定，无初应力假定。

问：弹性力学中平面问题的几何方程、物理方程及平衡方程，分别表示什么关系？

答：几何方程描述的是应变与位移的关系。物理方程描述的是应力分量和应变分量之间的关系。平衡方程描述的是应力与体力之间的关系。

问：平面应力问题和平面应变问题的特点和区别各是什么?

答：平面应力问题的特点：长、宽尺寸远大于厚度,沿板面受有平行板的面力,且沿厚度均匀分布，体力平行于板面且不沿厚度变化，在平板的前后表面上无外力作用。

平面应变问题的特点：Z向尺寸远大于x、y向尺寸，且与z轴垂直的各个横截面尺寸都相同，受有平行于横截面且不沿z向变化的外载荷，约束条件沿z向也不变,即所有内在因素的外来作用都不沿长度变化。区别:平面应力问题中z方向上应力为零,平面应变问题中z方向上应变为零、应力不为零。

问：三角形常应变单元的特点是什么?

答：三角形单元具有适应性强的优点，较容易进行网络划分和逼近边界形状，应用比较灵活。其缺点是它的位移模式是线性函数，单元应力和应变都是常数，精度不够理想。

问：矩形单元的特点是什么?

答：矩形单元的位移模式是双线性函数，单元的应力、应变式线性变化的，具有精度较高，形状规整，便于实现计算机自动划分等优点，缺点是单元不能适应曲线边界和斜边界，也不能随意改变大小，适用性非常有限。

问：如何由单元刚度矩阵组建整体刚度矩阵(叠加法)?

答:(1)把单元刚度矩阵 扩展成单元贡献矩阵,把单元刚度矩阵中的子块按其在整体刚度矩阵中的位置排列,空白处用零子块填充。(2)把单元的贡献矩阵 的对应列的子块相叠加,即可得出整体刚度矩阵。

问：整体刚度矩阵的性质有哪些？

答：(1)整体刚度矩阵 中每一列元素的物理意义为:欲使弹性体的某一节点沿坐标方形发生单位为移，而其他节点都保持为零的变形状态，在各节点上所需要施加的节点力.....

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